おそらくいいねの仕組み、或いは小説の閲覧数カウントに何らかのバグが起きている可能性があります。
以前僕の書いた物で「いいねが押せない」というバグが発生した事があるのですが、管理者様に相談したら「題名に半角スラッシュを使っていた事により、処理に問題が出た可能性がある」との回答をいただきました。
このように想定外の原因でバグってしまったりするので、スレ主様の言う通り管理者様に相談する事をお勧めします。