まず、二次創作をしたいという作品の作者によって変わってきます。

その一次創作の作者が、二次創作をしたいという本人だった場合は何も問題ありません。
一次創作の作者と二次創作をしたい作者が、まったくの別人であると言う場合は、一次創作の作者さんから必ず許可を得てください。

商業作品の作者・権利者から二次創作の許可を得ることは現実的ではないですが、投稿サイトでの一次創作であれば、作者さんに問い合わせることが比較的可能です。
作者さんと、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス（著作権のルール）の表示などを入念に打ち合わせをしてください。
作者さんから許可を得ることができなければ、二次創作を作成することはお控えください。（どこにも公開しない、自分だけで楽しむ、という目的であれば問題ありません。）